Question

一道解三元一次方程组

1/x+1/y=a，1/y+1/z=b，1/z+1/x=c，(x、y、z为未知数），求x、y、z的值？
各位数学高手们，帮帮我，谢谢！

Answer 1

三式相加得
2/x+2/y+2/z=a+b+c
1/x+1/y+1/z=(a+b+c)/2
分别相减得
1/z=(-a+b+c)/2
1/x=(a-b+c)/2
1/y=(a+b-c)/2
x、y、z分别为
z=2/(-a+b+c)
x=2/(a-b+c)
y=2/(a+b-c)

Answer 2

三个式子相加除以2得1/x+1/y+1/z=(a+b+c)/2,然后再一次减去每个式子得1/x、1/y、1/z的值，取倒数。

Answer 3

Answer 4

x=2/(a+c-b)
y=2/(a+b-c)
z=2/(b+c-a)