已知，如图，△ABC是等边三角形，过AB上的点D作DG平行BC，交AC与点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝BD连接
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∵△ABC是等边三角形,DG∥BC
∴△ADG是等边三角形
∴AG＝AD＝GD，∠AGD＝∠CAD，AB＝AC
∵DB＝DE
∴AD+DB=GD+DE
即AB=GE
∴GE＝AC
在△ADC与△AGE中AC＝GE，∠AGD＝∠CAD，AG＝AD
∴△AGE全等于△DAC
∴△ADG是等边三角形
∴AG＝AD＝GD，∠AGD＝∠CAD，AB＝AC
∵DB＝DE
∴AD+DB=GD+DE
即AB=GE
∴GE＝AC
在△ADC与△AGE中AC＝GE，∠AGD＝∠CAD，AG＝AD
∴△AGE全等于△DAC
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