Question

如图,已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以2cm\秒的速度向点B移

动，点Q以1cm\秒的速度向点D运动，当点p到达B时，两动点同时停止
（1）两动点经过几秒时，使得BP=CQ
(2)两动点经过几秒时，使得四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的十二分之五
（3）连接BQ,两动点经过几秒时，使得三角形BPQ是等腰三角形（直接写出答案）

备用图

备用2





Answer 1

解圆谨桐：（1）设P、Q两橘坦点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm²，
则PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，
根据梯形的面积公式得1/2（16﹣3x+2x）×6=33，
解晌仿之得x=5，
（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作QE⊥AB，垂足为E，
则QE=AD=6，PQ=10，
∵PA=3t，CQ=BE=2t，
∴PE=AB﹣AP﹣BE=16﹣5t，
由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，
解得t₁=4.8，t₂=1.6

追问

文不对题！！！