Question

当x趋向于无穷时，函数的极限是多少？

Answer 1

我们要求

。为了求这个极限，我们可以使用洛必达法则。

首先，我们需要检查这个极限是否满足洛必达法则的条件：当

时，分子和分母都趋向于0。这里，当

时，ln x和x都趋向于0。因此，我们可以使用洛必达法则。

接下来，我们对分子和分母分别求导：

分子的导数：

分母的导数：

现在我们可以应用洛必达法则。将分子和分母的导数相除，并将结果替换为原式：

当我们使用

时，我们得到：

所以，当x趋向无穷时，

的极限为0。