Question

已知二次函数的图像经过点A(－1，0)，B(3，0)函数的最小值为－8.(1)求这个二次函数的解析

已知二次函数的图像经过点A(－1，0)，B(3，0)函数的最小值为－8.(1)求这个二次函数的解析式；(2)当0≤x≤3时，求此二次函数的值域.

Answer 1

设二次函数y=a(x+1)(x-3),根据最小值在对称轴x=1处取得，得a=2，所以解析式为y=2(x+1)(x-3);
因为对称轴x=1刚好在区间[0，3]中间，所以最小值为y=-8；最大值为y(3)=0,所以值域为[-8，0]。