Question

某班同学去植树,3人1组余1人,4人1组余2人,5人1组余3人,6人1组余4人,最少有多少人

某班同学去植树,每3人1组余1人,每4人1组余2人,每5人1组余3人,每6人1组余4人,这个班学生最少有多少人
不要直接给答案，要有过程，谢谢
忘了说了，可不可以说一下用最小公倍或最大公约怎样想

Answer 1

答案：这个班的学生最少有58人。
解析：如果是小题的话就直接代数...带6的，用大的数带的次数会比较少。然后就一个一个试试。将满足6人一组余一人的数带到5人1组余3人中。发现28可以可是不适合4人一组余2人继续代数带到9的话是6*9+4=58满足所有式子即最少人数。
如果是答题的话就直接把组数给求出来。设最少x人，三个人要a1组，四个人要a2组，五个人要a3组，6个人要a4组。
然后列四个方程：x-3（a1）=1
x-4（a2）=2
x-5（a3）=3
x-6（a4）=4然后解得a1=19 a2=14 a3=11 a4=9然后再随便带一个解得带x=58。
然后就搞定了.... 搞了好久 - -

Answer 2

首先设全班人数X，几种分组方式可看作3a+1,4b+2,5c+3,6d+4。我们从最大的6人组开始分析。
总人数是相等的
6d+4=3a+1,是必然成立的，6是3倍数，余数4，分成3人组刚好余1。
6d+4=4b+2,化简，3d+1=2b,d必须是奇数，才能成立。
6d+4=5c+3,化简，6d+1=5c,6*d必须以4或者9结尾，那d的个位数只能是4和9。
综合可知d=9,19,29...才行，
9是最小的 结果58人

Answer 3

每5人1组余3，说明个位必须是3或8，每4人组余2说明个位必须是偶数，所以人数的个位是8，推算各种余数后得出人数是58人。

Answer 4

不会，不过，我知道这个班班主任的名字