Question

怎么在matlab里面画根轨迹？

Transfer function:
0.6 s^2 + 0.6 s + 0.924
-------------------------------------------
s^4 + 4.2 s^3 + 6.24 s^2 + 3.752 s + 0.7056

我只知道用rlocus 但是 rlocus后面是开环传递函数啊 我只知道闭环传递函数怎么破？

Answer 1

画出根轨迹后，用sgrid命令可以画出等阻尼比和等wn的栅格线。
用sgrid(z,wn)的形式可以绘制任何你想要的值的栅格线。（z和wn需事先分别定义，向量的形式，为你想绘制的阻尼比和wn的值。

判断稳定的K值范围，最基本的方法是首先求出闭环传递函数，然后根据Routh判据即可判断。Routh判据具体内容比较复杂，这里不详述，你随便一搜就很容易知道，也不难。
如果要用根轨迹判断的话，可能比较复杂，需要准确的画出根轨迹及其变化趋势，求其与虚轴的交点，工作量不比Routh判据少。

对离散系统，使用rlocus画根轨迹，然后用grid on即可得到类似的根轨迹图。

示例： z=tf('z');

G=(z^2-1.8*z+1)/(z*(z-1)*(z^2-1.7*z+1));
rlocus(G)
grid on
set(gca,'DataAspectRatio',[1 1 1])
ylim([-1 1])

Answer 2

追问

谢谢！那你看这个地方是不是有错，tf后面应该是闭环传递函数啊，rlocus后面应该是开环传递函数啊，怎么这个地方弄混了？

追答

没有错。如果想省一步，第3、4句可以直接写成rlocus(num,den)，结果是一样的。tf仅仅是传递函数形式的转换而已。前面的num分子系数、den分母系数是按开环传递函数来的，转换后就是开环传递函数。