Question

问一道高一物理题

甲乙两个同学在直跑道上练习4*100米接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25M才能达到最大速度 ，这一过程可以看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙在接棒时奔跑达到最大速度的80%，求：1.乙在接力区须奔出多少距离？2.乙应该在距离甲多远时起跑？

Answer 1

可以这样去解如下: 假设将要离开是的速度为V,方向与竖直面成角度A,对这个状态受力分析: 因为是将要离开的临界状态,显然不受球面对他的支持力,小球只受重力G(质量为m),在考虑为什么会离开,是因为小球下落时速度增加,向心力不够就离开了,做离心运动了,而小球的向心力是重力指向球心的分力即GCOSA,在这个状态下求还在球面上所以满足向心力公式 所以GCOSA=mV2/R

。。。1式 消去m即gCOSA=V2/R 在从静止到将要离开球面的过程用动能定理 1/2mV2=mg(R-RCOSA) 。。。2式 由这2式得COSA=2/3 A=arcCOS2/3
V2=2/3gR V=根号(2/3gR) 至于第二问如下 小球离开斜面是做曲线运动,但可知他在水平面不受力,竖直面受重力,根据运动的分解原理 小球水平面是做匀速直线运动即离开斜面的速度的水平分速度VCOSA=2/3*根号(2/3gR) 在竖直面做匀加速直线运动,初速度为VSINA,加速度为g,要求落地速度,根据 运动学公式2ax=V2-V‘2 而x即RCOSA
a即g 所以2*g*RCOSA=V竖直的平方-(VSINA)的平方
答案(1)v=√(2gR/3) cosα=2/3 (2)vx=2/3√(2gR/3) vy= √(46gR/27)

Answer 2

1.设最大速度v，加速度as=v^2/2a=25mv^2=50a到0.8v时，加速度仍为as=(0.8v)^2/2a=0.64*v^2/2a=0.64*50a/2a=16m 2.乙起跑至接棒时所需时间设为t此时间内，甲做匀速运动，跑的路程s'=vt乙跑的路程s=16m=0.8vt/2即s'=40m