Question

把1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数,按从小到大的顺序排列,构成一个数列.

①43251是这个数列的第几项?②这个数列的第96项是多少?怎么求求求啊!!!~~

Answer 1

①以1打头的有A(4 4)=24项，2打头也是24项,3打头也是24项,41打头有A（3 3）=6项，42打头有6项，431打头有A（2 2）=2项，432打头也有2项，43251是第二项，所以为24+24+24+6+6+2+2=88项②因为以各个数字打头的都是24项，所以第96项为4打头最后一个数字，即45321

Answer 2

(1)可以分类，先求首位是5的，则有4阶乘，再算前两位是45的则有3的阶乘，最后算前三位是435的有2种，共有32，所以43251是第33位。（2）不重复的五位数共有5的阶乘种，即120种，可以从后面数，是倒数35位，如果首位是1的有24种，首位是2的也是24种，所以第96项应该是一2开头的，以21开头的有6种，以213开头的又2种，23开头的有6种，所以第96项是23415

Answer 3

1、88项2、51342。这是高中的数列题