设V是数域F上n维线性空间，T为V上的线性变换，求证V=T^n(v)+KerT^n求帮忙，急 30
1个回答
展开全部
令A为线性变换在某一组基下的矩阵.
进一步设线性变换在某一组基（a_1,a_2,.......,a_n）下的矩阵为Jordan矩阵J=diag（J_1,J_2）.其中J_1为k阶可逆矩阵，J_2幂零矩阵
===》T^n(v)=Span（a_1,a_2,.......,a_k）;
KerT^n=Span（a_{k+1},a_{k+2},.......,a_n）;
===》
成立
进一步设线性变换在某一组基（a_1,a_2,.......,a_n）下的矩阵为Jordan矩阵J=diag（J_1,J_2）.其中J_1为k阶可逆矩阵，J_2幂零矩阵
===》T^n(v)=Span（a_1,a_2,.......,a_k）;
KerT^n=Span（a_{k+1},a_{k+2},.......,a_n）;
===》
成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
