Question

三角形ABC的面积是12平方厘米，且BE=2EC,F是CD的中点，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

连接FB
设ADF面积为x
则FDB面积为x
因为CE：EB=1：2
所以S△ACE：S△ABE=1：2
所以S△ACF：S△ABF=1：2
而S△ABF=2x
所以S△ACF=x
再设S△CEF=y
则S△BEF=2y
由题可知3x+3y=12
所以x+y=4
因为AD=DB所以S△ACD=S△BCD
即2x=3y+x
即x=3y
所以x=3,y=1
阴影是x+2y=5CM^2

Answer 2

根据题意，可以得出：
1、三角形ABE的面积是三角形AEC的2倍
2、三角形FBE的面积是三角形FEC的2倍
3、三角形ADF的面积等于三角形AFC的面积
4、三角形DBF的面积等于三角形BFC的面积
设三角形FEC的面积是a，那三角形FBE的面积应时2a，三角形BDF的面积就是3a；

三角形ABE的面积＝2a+3a+三角形ADF的面积 （是2份）
三角形AEC的面积＝a+三角形AFC的面积 （是1份）(注：三角形ABE的面积是三角形AEC的2倍）
三角形ABE-三角形AEC＝4a （注：三角形ADF的面积等于三角形AFC的面积）
4a÷1＝4a 三角形AEC的面积
4a-a=3a 三角形AFC和三角形ADF的面积
整个图形的面积＝a+2a+3a+3a+3a=12a=12
a=1
四边形BEFD的面积＝2a+3a=5a=5平方

Answer 3

问题补充：底边中间的一点是D点
设ABC的高的H。阴影面积等于三解形那么阴影面积等于2/3-1/4=5/12
设D是AB的中点，阴影面积5/12
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