Question

10. 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ） （A）1

10. 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

Answer 1

选C
3X4形或4X3形，秩最大为3。行向量线性无关，说明秩为3，转置AT秩不变。

追问

你看错了吧，是行向量线性无关。应该是4吧？

追答

3X4最大为3！秩是指行“和”列的最大线性无关组的个数！

追问

行向量无关和列向量无关分不清楚啊，求指教。讲细一点。

追答

假设是3行4列，如果3行是线性无关，那么列也只能有3列线性无关。如果是4行3列，那么也最多有3行是线性无关。mXn这种形式最多线性无关组r<min(m,n)

追问

奥，明白了，谢谢。

还有一题你能帮忙解决吗

追答

看不清。计算行列式直接把每一条对角线元素相乘，然后把乘积相加或相减，自己看书本定义。里面那么多0元素，很容易算。

追问

怎么会看不清啊，好难过

好心人，帮忙解答一下。明天线代考试怕考到~谢谢

第一题是这样的，就是问答案是不是相加那道。两个题目类似的。

追答

=a1*a2*...*an*(-1)^n+a1*a2*...*an

追问

谢谢，有没有过程啊，可以写下来给我。