y=1/(x^3+1)的二阶导数
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解：
y=1/(x³+1)
y '=-1/(x³+1)²·(x³+1) '=-3x²/(x³+1)²
y ''=[(-3x²) '(x³+1)²-2(x³+1)·(x³+1) '·(-3x²)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)²+18x⁴(x³+1)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)+18x⁴]/(x³+1)³
y=1/(x³+1)
y '=-1/(x³+1)²·(x³+1) '=-3x²/(x³+1)²
y ''=[(-3x²) '(x³+1)²-2(x³+1)·(x³+1) '·(-3x²)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)²+18x⁴(x³+1)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)+18x⁴]/(x³+1)³
追问
答案应该是6x(2x^3—1)/(x^3+1)^3才对啊！
追答
解：
y=1/(x³+1)
y '=-1/(x³+1)²·(x³+1) '=-3x²/(x³+1)²
y ''=[(-3x²) '(x³+1)²-2(x³+1)·(x³+1) '·(-3x²)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)²+18x⁴(x³+1)]/(x³+1)⁴
=[-6x(x³+1)+18x⁴]/(x³+1)³
=[-6x⁴-6x+18x⁴]/(x³+1)³
=[-6x+12x⁴]/(x³+1)³
=6x[-1+2x³]/(x³+1)³
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