Question

已知函数f(x)=(x+a)e^x其中e是自然对数的底数,a∈R。当a<1时,试确定函数g(x)=f(x-a)-x^2的零点个数

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Answer 1

g(x)=f(x-a)-x^2=xe^x-x^2=x(e^x-x)=0，得x=0或e^x=x，
而y=e^x的图象与直线y=x相离，所以，g(x)仅有一个零点0。
注：本题结论与a无关。