Question

初一的数学题！求救！在线等

如图，角AOB=90度，角BOC=30度，角AOC=3角AOM，角BOC=3角BON，求角MON的度数。
2.）、如果（1）中∠AOB=α,且当α小于150度时，其他条件不变，求∠MON的度数
（3.）如果（1）中∠BOC=β【β为锐角】，其他条件不变，求∠MON的度数
4.从1，2，3的结果中，你能看出什么规律？

Answer 1

解：①∠AOC=∠AOB+∠BOC=120º
∠MOB=∠AOB-∠AOM=∠AOB-1/3∠AOC=50º
∠BON=1/3∠BOC=10º
∠MON=∠MOB+∠BON=60º
②∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠α+30º
∠MOB=∠AOB-∠AOM=∠AOB-1/3∠AOC=∠α-1/3(∠α+30º)=2/3∠α-10º
∠MON=∠MOB+∠BON=2/3∠α
③∠BON=1/3∠BOC=1/3∠β
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90º+∠β
∠MOB=∠AOB-∠AOM=∠AOB-1/3∠AOC=60º
④∠MON=2/3∠AOB

追问

谢谢！不过可不可以在前面加一下因为所以那三个点？还有第三题最后一句角MOB？求的是MON

追答

多谢你的提醒，不过这个是一道计算题，应该不用∵ ∴ 之类的。

Answer 2

1）∵∠AOB=90º, ∠BOC=30º
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120º
∵∠AOC=3∠AOM
设∠AOM为X
则： 3X=120º
X=40º
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM
=90º-40º=50º
又∵∠BOC=3∠BON
设∠BON为X
则： 3X=30º
X=10º
∴∠MON=∠MOB+∠BON
=40º+10º=50º