Question

直角三角形ABC的周长为4+2√3，斜边长为2√3，则该直角三角形的面积

Answer 1

设两直角边分别为a,b
则a+b+2√3=4+2√3 a+b=4 (1)
由勾股定理 a²+b²=(2√3)²=12 (2)
(1)²-(2) 2ab=4
解得ab=2
所以直角三角形ABC的面积=(1/2)ab=1
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Answer 2

设边长分别为a，b，有，a+b=4，a2+b2=12，再有三角形的面积为0.5ab，利用（a+b）2=a2+b
2+2ab,得面积为1