Question

解方程组：{（x+y)²－3(x+y)－10=0 。 x²－8xy+16y²=25}

（要有过程）

Answer 1

x²-8xy+16y²=25得到(x-4y)²=25
令x+y=m，x-4y=n.
原方程组等价于m²-3m-10=0，n=25。
显然m=-2或m=5，就有两二元一次个方程组x+y=-2，x-4y=25；或x+y=5；x-4y=25就可解出方程两组解

解为x=17/5，y=-27/5；或x=9，y=-4。
Over.

追问

x-4y=25不对x-4y=正负5

追答

好吧，那就是4个方程组，4组解，方法弄懂了就好了，谢谢纠错

Answer 2

对一式左边进行因式分解，（x+y+2)(x+y-5)=0得 x+y=-2或x+y=5
将二式同减25，并对左边因式分解，（x-4y+5)(x-4y-5)=0 得 x-4y=-5或x-4y=5
因此有四组解{ x+y=-2 x-4y=-5 } { x+y=-2 x-4y=5} {x+y=5 x-4y=-5} {x+y=5 x-4y=5}
分别解得 {x=-13/5 y=3/5 } {x=3/5 y=-7/5 } { x=3 y=2} { x=5 y=0}

Answer 3

x方+2xy+y方-3x-3y=10
（x-4y)方=25

追问

详细点，把x,y求出来