Question

初中二元一次方程题

线1：ax+by=c
线2：mx+ny=l
a,b,c,m,n,l是一个不是0的整数
1.如果a/m=b/n=c/l，证明线1和线2有无数个交叉点
2.如果a/m=b/n≠c/l，证明线1和线2没有交叉点

3.如果187个苹果被x个人分了，每个人得y个。如果36个橙也被x个人分了，会剩下2个橙，求x和y的值
第3题可以详细一点吗

Answer 1

1.设a/m=b/n=c/l=t,
a=mt
b=nt
c=lt
线1：ax+by=c
变为:mtx+ntx=lt
即：mx+ny=l
因此线1和线2有无数个交叉点
2.设a/m=b/n=t,c/l=u,u≠t
a=mt
b=nt
c=lu
线1：ax+by=c
变为:mtx+ntx=lu
即：mx+ny=l(u/t)
因为u≠t，所以mx+ny≠l
线2：mx+ny=l
因此，线1和线2没有交叉点
3.xy=187
nx+2 =36,n为自然数，因为橙子整个分的
nx=34
x=34/n,也就是说要么x=34,要么x=17
x=17
y=11

Answer 2

1:y=-a/bx+c/b 2:y=-m/nx+l/n
a/m=b/n=c/l 可变形为 a/b=m/n c/b = l/n
所以线1线2为同一条直线
所以。。。。。。。。

a/m=b/n≠c/l可变型为 a/b=m/n c/b ≠ l/n
所以线1线2平行，但是没有公共点
所以。。。。。。。。。。。

第三题
XY=187
NX+2 =36
以为NXY为整数，所以可以代入猜测
最后得X=17 Y=11

注意给分

Answer 3

第三题我会答案如下
xy=187

x+2=36
联立可得

Answer 4

3. 34=2*17 因为187为奇 所以x=17 187/17=11 y=11