Question

求第24题

Answer 1

你好：
解：设对角线AC、BD相交于点O。
则有：OA = OC ，OB = OD 。
因为，OG = OA-AG = OC-CH = OH ，OE = OB-BE = OD-DF = OF ，
所以，四边形GEHF是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

希望对您有帮助

追问

这两题怎么写？

追答

20.证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∵DE∥BC，EF∥AC
∴平行四边形CDEF
∴DE＝FC
∴BE＝FC

21.证明：设GH与EF相交于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行BC
∴∠FAG=∠ECH
∵EH⊥BC于H
∴∠EHC=90°
∵FG⊥AD于G
∴∠FGA=90°
∵AF=CE
∴△CEH≌△AFG（AAS)
∴EH=FG，∠CEH=∠AFG

∵∠CEH+∠OEH=180°
∠AFG+∠OFG=180°
∴∠OEH=∠OFG
∵∠EOH=∠FOG
∴△OEH≌△OFG（AAS)
∴OE=OF
OG=OH
∴GH与EF互相平分

追问

谢谢！

如图，已知的F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF垂直于AF。求证:AF=FG

这题怎么写？