Question

滑轮组的机械效率为什么随物重增加而增加,不计摩擦,请你用公式推导说明

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Answer 1

设为动滑轮，滑轮的质量为m，物体的质量为M，上升的高度为h
则：
有用功W有用=Mgh
总功W总=(1/2)(M+m)g*2h=(M+m)gh
所以，滑轮的机械效率η=W有用/W总=M/(M+m)=1/[1+(m/M)]
可见，当M越大时，m/M就越小，1+(m/M)也越小，此时机械效率η就越大！

追问

总功w总=1/2 (M+m)g*2h怎么来的

追答

w总=F*S=1/2 (M+m)g*2h

其中，F就等于(1/2)*(M+m)g；S=2h

Answer 2

设滑轮组中与动滑轮相连接的绳子数目为n，动滑轮自重为m，物体重量为M，物体位移为L，则：
滑轮组中拉力为（m+M）*g/n，滑轮绳位移为nL
对滑轮组输出功为（m+M）*g/n*nL = （m+M）*g*L；
对物体做功为M*g*L；
机械效率为M/（m+M）
其中动滑轮自重为固定值，则随物体重量增大，滑轮组机械效率提升