Question

如图所示，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

证明：
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF，AD//EF（平行四边形对边平行且相等）
∵四边形EBCF是平行四边形
∴EF=BC，EF//BC
∴AD=BC（等量代换）
AD//BC（平行于第三条直线的两条直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

四边形 AEFD 是平行四边形，则 AD//EF，AD=EF
同理，四边形 EBCF 是平行四边形，则 EF//BC，EF=BC
所以，AD//BC，AD=BC
因此，四边形 ABCD 也是平行四边形。