Question

高分悬赏，求详细过程！

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Answer 1

8。解：设A(a，0)；B(b，0)；C(c，0)；O(m，n)；那么：
OA=(a-m，-n)；OB=(b-m，-n)；BC=(c-b，0)；
由x²OA+xOB=2BC得：
x²(a-m)+xb=2(c-b)..........(1)
-x²n-xn=-xn(x+1)=0，故得x=0或x=-1.
用x=0代入(1)式得c-b=0，即c=b，这与题意不符，因为A、B、C是不同的三点，即c≠b，故x=0
应舍去；在将x=-1代入(1)式得OA-OB=2BC成立，故x={-1}，应选D.
9.解：f(x)=e^∣x∣+∣x∣是一个偶函数，其图像开口朝上，关于y轴对称，最低点为(0，1)。与
平行于x轴的直线y=k有两个交点时1<k<+∞，故应选B。
10.解：把园的方程改写成参数形式：x=-√5+6cost，y=6sint；
那么P点的坐标为(-√5+6cost，y=6sint)；圆心M(-√5，0)；N(√5，0)；
因为NP=2NQ，故Q是线段NP的中点；故Q点的坐标为(3cost，3sint)；
设G点的坐标为(x，y)，由于G在MP上，而MP=(6cost，6sint)；
故x=6λcost，y=6λsint..............(1)
即G(6λcost，6λsint)；GQ=(3cost-6λcost，3sint-6λsint)=((3-6λ)cost，(3-6λ)sint)；
NP=(-2√5+6cost，6sint)；
GQ•NP=(3-6λ)cost(-2√5+6cost)+(3-6λ)sint(6sint)
=(3-6λ)[-2(√5)cost+6cos²t)]+(3-6λ)(6sin²t)
=-6(√5)cost+18cos²t+12λ(√5)cost-36λcos²t+18sin²t-36λsin²t
=18-36λ-6(√5)cost(1-2λ)=0
故cost=(18-36λ)/[6(√5)(1-2λ)]=18/[6(√5)]=3/√5>1
【由此可见：原题有错！无法求解】