Question

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3，0），点C是Y轴上一个动点，且A 、B

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3，0），点C是Y轴上一个动点，且A 、B、C三点不在同一条直线上，当三角形ABC 的周长最小时，点C的坐标是

Answer 1

如图，ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+B'C. 当A,C,B'在同一直线上时，AC+B'C最短，即周长最短。此时可求得AB的解析式为y=x+3，所以C点坐标为(0,3)

Answer 2

用PC_pudding的图
AB长度已经定了，其实题目就是要求AC+BC最小，那么你可以把A（或者B，随便你）对Y轴做一个对称点D（-1，4），那么你就会发现AC=DC，那么可以看出DB的连线就是AC+BC的最小值，与Y轴的交点就是你要求的C
所以c（0,3）