已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列

百度网友b20b593
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2013-12-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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这题吗

{log2an}是公差为-1的等差数列
log2an=log2a1-(n-1)=log2[a1/2^(n-1)]
an=a1/2^(n-1)
故{an}为公比为1/2的等比数列
Sn=a1[1-1/2^n]/(1-1/2)=2a1*(1-1/2^n)
S6=2a1*(1-1/2^6)=3/8
2a1*63/64=3/8
a1=4/21

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追问
我这不看不懂诶,为什么log2an=log2a1-(n-1)=log2[a1/2^(n-1)]?
追答
{log2an}是公差为-1的等差数列
log2an-log2a(n-1)=-1
∴log2[an/a(n-1)]=-1.........对数运算
an/a(n-1)=1/2
{an}为公比为1/2的等比数列
这回呢
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