大一高数题求大神解答，定积分求极限
2个回答
展开全部
记分子为F（x^2），
对分子分母分别求导，得到
2x·f（x^2）/（2xF（x）+x^2 ·f（x））
=2f（x^2）/（2F（x）+x·f（x））
=4xf′（x^2）/（3f（x）+xf′（x））
根据Lagrange中值定理，f（x）-f（0）=xf′（e），其中e介于0与x之间，而f（0）=0，
因此当x趋于0时，f（x）/x=f′（0），
得到上式=4f′（0）/4f′（0）=1
对分子分母分别求导，得到
2x·f（x^2）/（2xF（x）+x^2 ·f（x））
=2f（x^2）/（2F（x）+x·f（x））
=4xf′（x^2）/（3f（x）+xf′（x））
根据Lagrange中值定理，f（x）-f（0）=xf′（e），其中e介于0与x之间，而f（0）=0，
因此当x趋于0时，f（x）/x=f′（0），
得到上式=4f′（0）/4f′（0）=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
