Question

题文 如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，

题文
如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω，R2=25Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势。（设c点电势为零）

为什么通过R1 R2的电流都是0.2A

Answer 1

因为R1、R2是串联的（接地只是确定了电位的参考点，在此处并未构成回路），所以通过R1 R2的电流都是0.2A（ΔB/ΔT=4/2=2, E=2*1500*0.002=6V, I=E/(r+R1+R2)=6/(1.5+3.5+25)=0.2A）。电流方向为从a向b（阻碍磁通量的增大）。Ua=IR1=0.2*3.5=0.7V Ub=-IR2=-0.2*25=-5V

Answer 2

感应电动势为：
E = Uab = Ua - Ub = dΦ/dt = d(nBS)/dt = nS*dB/dt = 1500* (20/10000 m^2) * 2 T/s = 6V
则感应电流 I 为：
I = E/(R1+R2) = 6V/(3.5+25)Ω ≈ 0.21A

又因为：
Ur1 = Ua - Uc = Ua - 0 V = I*R1 = 0.21 * R1 ≈ 0.74 V
E = Ua - Ub = 0.74 - Ub = 6V，所以，Ub = Ua - E = 5.26V