Question

高数题，定积分高数题。 第（3）小题，， 希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上，真诚相待

高数题，定积分高数题。

第（3）小题，，

希望可以详细写出步骤，希望可以写在纸上，真诚相待，我在线等你的答复

这几天高数高手都哪去了？

真诚相待，，

Answer 1

解：

令x=cos²t，则dx=2cost*（-sint）=-2costsint=-sin2t，t=arccos√x
∫arccos√xdx
=∫t*（-sin2t）dt
=1/2∫td（cos2t）
=1/2t*cos2t-1/2∫-2sin2tdt
=1/2t*cos2t-1/2cos2t
=1/2cos2t（t-1）
=1/2（2cos²t-1）（t-1）
=1/2（2x-1）[arccos√x-1]
=（x-1/2）[arccos√x-1]

代入积分上下限得
∫arccos√xdx【0，1/2】
=π/4-1/2

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追问

亲，这种换元我看不懂

你以后可以写在纸上吗？用电脑打，感觉很乱，看不懂！

在不在啊？？

追答

如果是这题用t替换根号x我不清楚哎，老师上课说的方法就是用cost替换根号x

追问

不知道，我们老师说的不一样

亲

但是，还是辛苦了