Question

如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠1：∠2=1：4，求∠AOF的度数。

Answer 1

其实很容易，解答如下，望采纳哦~~

OE平分∠BOD，∠AOC和∠BOD角度一样，所以，
∠DOE = ∠BOE = ∠1
∠AOC = ∠BOD = 2∠1

OF平分∠COB，∠AOD和∠BOC角度一样，所以，
∠AOD = ∠EOB = ∠2
∠COF = ∠BOF = 0.5∠BOC = 0.5∠2

∠1 ：∠2 = 1 ：4
∠1 / ∠2 = 1/4
∠2 = 4∠1__i

既然COD是直线，
∠AOC + ∠AOD = 180°
2∠1 + ∠2 = 180°__ii

把 i 放入 ii，
2∠1 + 4∠1 = 180°
6∠1 = 180°
∠1 = 30°

∠AOF相等于，
∠AOF = ∠AOC + ∠EOF
= 2∠1 + 0.5∠2
= 2∠1 + 0.5(4∠1)
= 2∠1 + 2∠1
= 4∠1
= 4(30°)
= 120°

结论∠AOF = 30°

追问

。。。 大神， 你看不出AOF是钝角么？ 哎，算了，反正我已经做出来了，不过还是谢谢你呦。ps.o是原点

追答

抱歉我的结论写错了，∠AOF 是120°。

你题目没声明，所以就算看得出，也得证明~~