Question

已知xy=3,求x√(y/x)+y√(x/y)的值

如题额,,
希望大哥大姐都帮帮忙
过程最好详细再详细!!

Answer 1

用基本不等式 当xy同为正 x√(y/x)+y√(x/y)>=2√｛xy√(y/x)√(x/y)｝=2√(xy)=2√3
当且仅当x√(y/x)=y√(x/y) xy=xy 所以 x√(y/x)+y√(x/y)=2√3

当xy同为负 -2√3

所以=±2√3

Answer 2

解：∵xy=3
∴（x√(y/x)+y√(x/y)）²
=xy+2x√(y/x)×y√(x/y)+xy
=4xy=12
∴x√(y/x)+y√(x/y)
=±√12
=±2√3