Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4
求sinC的值
当a＝2，2sinA＝sinC时，求b及c的长

Answer 1

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再麻烦一下

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Answer 2

解：(1)因为cos2C＝1－2sin²C＝﹣1／4，﹙0º＜C＜180º﹚，
所以sinC＝√10／4；
(2)当a＝2，2sinA＝sinC时，
由正弦定理a／sinA＝c／sinC，
得c＝4，
由cos2C＝2cos²C－1＝﹣1／4，
得cosC＝±√6／4，
由余弦定理 c²＝a²＋b²－2ab·cosC，
得b²±√6b－12＝0，
解得b＝√6或2√6，
所以b＝√6，c＝4，或b＝2√6，c＝4。

Answer 3

cos2c＝－1/4
1-2sin²C=-1/4
sin²C=5/8
∵0<C<π
∴sinC=√10/4

sinA＝1/2sinC=√10/8
c=a*sinC/sinA=4
∵A<C
∴cosA=√(1-sin²A)=3/8√6
a²=b²+c²-2bccosA
b²-3√6b+12=0
b=√6,或b=2√6

Answer 4

第一个用倍角公式加上1的代换可以求出

追答

第一个求出第二个就能求了