Question

相互独立事件同时发生的概率等于两个事件概率的乘积吗?

甲地下雨 与乙地下雨的概率的乘积等于甲乙两地同时下雨的概率吗
甲、乙两地都位于长江下游，根据一百年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
甲乙两地下雨的概率为0.2和0.18 那甲乙两地同时下雨的概率应为0.2*0.18=0.036 按照题中说法甲乙两地同时下雨的概率为0.12 矛盾啊？

求高手解释

Answer 1

因为甲乙两地下雨本来就是不是相互独立事件啊
题目的第一句话就说明了，“甲、乙两地都位于长江下游”，说明他们是存在互相影响的。

乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？

乙地下雨已经是一个已经发生的概率为1的事件了，
其实就是问甲地下雨的概率，其实就是20%
这其实是个概念理解题，不知道lz是否明白了

祝学习进步
望采纳

Answer 2

非独立事件的条件概率：

乙地为雨天时甲地也为雨天的概率=12%/18%=2/3

Answer 3

如果这两个地方下不下雨完全没有互相影响也就是相互独立，是相等的。

追问

甲、乙两地都位于长江下游，根据一百年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
甲乙两地下雨的概率为0.2和0.18 那甲乙两地同时下雨的概率应为0.2*0.18=0.036 按照题中说法甲乙两地同时下雨的概率为0.12 矛盾啊？

追答

这个问题在于这两个地方下雨的情况是会互相影响的，不满足相互独立的条件，所以不成立