Question

如图，ab是圆o的直径，圆o过bc的中点d,de垂直于ac于点e.求证:de是圆o的切线

Answer 1

连接OD，则OD平行于AC（因为是中位线），角BOD=角C
连接AD，则 角ADB=90度（因为AB是直径），即 角ADO+BDO=90度
又因为 角ADE=90度-角CDE=角C，故 角ADO+ADE=90度，OD垂直于DE，是为切线。