Question

已知向量a=(sinx,2√3sinx),b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a*b-√3

已知向量a=(sinx,2√3sinx),b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a*b-√3
(1)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间.
(2)若函数y=f(x+θ)(0＜θ＜π/2)为偶函数,求θ的值~

谢谢

Answer 1

f(x)=a*b-√3=2sinxcosx+2√3（sinx）^2-√3
=sin2x-√3[1-2（sinx）^2]
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-∏/3)

1,2k∏<2x-∏/3<2k∏+∏/2

所以单调递减区间 k∏+∏/6<x<k∏+5∏/12

2，由题意可得，2(x+θ)-∏/3=2x+k∏+∏/2
θ=k∏/2+5∏/12(0＜θ＜π/2)
所以 θ=5∏/12