Question

我见过的推理题中最难的一道

←A ←B ←C D→
上面ABCD表示四个人，左右箭头表示他们眼睛看的方向（且他们目光在一条直线上，没有余视），也就是说A什么都看不到，B可以看到A，C可以看到AB二个人，D什么也看不到
在他们在这种状况下给他们分别戴上帽子，AC戴白帽子，BD戴黑帽子，且告诉他们这四顶帽子有二顶是黑的有二顶是白的，但不告诉各自戴的什么颜色的帽子以及四个人戴帽子的顺序。
在ABCD四个人互相不交谈的情况下，谁会第一个知道自己戴的什么颜色的帽子？
途中绝对不能语言交流，且互相看不到各自的脸，也不能也不会眼神交流(B可以看到A戴的什么颜色的帽子，C可以看到AB戴的什么颜色的帽子，AD什么都看不到），并且无论是谁知道自己戴的什么颜色的帽子都会在第一时间内说出来。全靠推理。
B要怎么知道C是面向他这面的呢

Answer 1

假设 时刻一，a d 什么都看不到，不知道自己的颜色，b只看到a是白的，未知自己，c看到前面一黑一白，未知自己。
时刻二，因为b、c的沉默，ad依旧未知自己。c因为d的沉默，还是未知自己，b因为c的沉默知道自己和a帽子的颜色必为一黑一白（因为否则c能判断自己），而b看到了a是白色，所以知道自己是黑色，此时b说出自己是黑色
时刻三，不论b说不说，对c都一样，此时c仍然未知自己。d知道了b但仍然无法确定自己的，所以和c一起沉默。a因为c的沉默知晓自己和b是相反的颜色，所以可以报出自己白色。
时刻四，a和b是否报出颜色，对于c仍然没有区别，而此时的d处于了和c一样的境地，所以还是和c一起沉默。

综上整理得，b最先知晓自己是黑色，随后a知晓自己白色，c和d始终无法知晓自己。

那个四个人方向不是已知的吗？都画出来了就是已知条件嘛。否则就不要标出来了。
如果是未知的话，那么第一时刻，和上面差不多，但是abc都知道d朝另一面，d知道a朝另一面。

第二时刻，b假设两种可能，一种是按上面我说的那样，b认为c面朝他。
如果假设c没有面朝b，那么他就认为c朝d，就是自己和a的对称，这样就永远不能推理出答案。

所以要有答案，就是b先知道。这里如果我是b的话，心理还会想，那个人给我们这样做，肯定是能推理出答案的，不会一直沉默到无解，所以就猜c是朝我这里，而且我就赌这种情况，就认为自己的是黑色。

Answer 2

B的思路是这样的，如果自己和A戴一样颜色的帽子，都是白色，那么C一定可以在第一时间推断出自己的帽子是黑色的。
但是实际情况是C不知道自己是什么颜色的，所以B可以推断，自己的帽子应该是黑色的。B最先知道，并且第一时间说出来。

答到这里就可以了

Answer 3

A、B、D第一时间都不可能判断出自己的情况，只有C有可能。

假设C看到AB都是同一颜色，那么他当然知道自己是什么颜色了，这个情况下C当然是第一个推断出自己帽子颜色的

假设C看到的AB是不同颜色的而没有马上做出判断他自己的颜色的话，那么AB就知道他们的颜色是不同的，B就可以根据A的颜色推出自己的颜色（和A不同），那么在这个情况下应该说B会是第一个知道自己是什么颜色的 （C无法确定自己到底是什么颜色）

因此B和C都有可能是第一个知道自己帽子是什么颜色的。

Answer 4

B会最先知道。

这四个人中只有C可以看到两个人帽子的颜色，如果AB的颜色相同，C会立刻知道自己帽子的颜色。
但实际上，A和B帽子的颜色是不同的。C没有立刻回答，说明他无法判断，以此B就会知道自己和A的帽子颜色不一样，这样一来，B看到A的帽子是白，自然就知道自己的帽子是黑的。