Question

一道数学题！高手快来帮我呀！

在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，动点M从D出发，按D→C→B→A→D方向以2厘米每秒的速度运动；点N从D出发，按D→A→B→C→D方向一1厘米每秒的速度运动。
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒两点相遇？
（2）若E在BC上，且BE=3cm。如果M、N同时出发到相遇时停止运动，经过几秒钟，A、E、M、N组成平行四边形？

Answer 1

1）相当于M,N相距s=24cm（单位是厘米吧，你题目没写清楚），同时运动的相遇问题 相对于M，N的速度v=3cm/s，所以相遇时间t=24/3=8s2）如图 http://i575.photobucket.com/albums/ss193/qaqaholic/ans.jpg， 由（1）得，两运动质点的终点是A，AEMN四点组成平行四边形的条件是San'=Sem'，即AN的距离等于EM的距离 因为△S=|San-Sem|=1cm,△V=|vm-vn|=1cm/s, 所以△T=△S/△V=1s， 但是此时无法组成平行四边形，遂MN继续运动， 设M运动经过E后Sx时AEMN组成平行四边形 根据运动时间t'相等，得： (San-Sx)/vn=(Sx+Sem)/vm，代入数据，求出Sx=7/3cm<3cm 再带回数据t'=(San-Sx)/vn=（8-7/3）/1=17/3s要把问题简化，从面简化成线

Answer 2

(1)8秒相遇 (4+8)*2/(2+1)=8

Answer 3

8秒