Question

线性代数 线性方程组的一个问题，答案有点看不懂，请教大神！！

解答里面这一步看不懂，不知道是什么知识点给遗忘了。。。

请教大神！！！非常感谢！！！

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Answer 1

那一步是代入，就是说明 Aξ=0 ，因此 ξ 是 AX=0 的解。
Aξ=A[η1-(η2+η3)/2]
=Aη1-A[(η2+η3)/2]
=Aη1-1/2*A(η2+η3)
=Aη1-1/2*(Aη2+Aη3)
=β-1/2*(β+β)
=0 ，
所以 ξ 是 AX=0 的一个特解。

追问

ξ=η1-(η2+η3)/2

这是公式吗？？

追答

哪啊，这是根据已知的条件拼凑出来的。

追问

还是不明白，那么这个式子是怎么得来哒？？

追答

观察法。
要根据已知条件，找出 AX=0 的一个解来。
当然还可以是 2η1-(η2+η3) 或 η2+η3-2η1 等 。

追问

原来这样！明白了~十分感谢~~~