Question

在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长度

Answer 1

发张题目图

追问

追答

∵ABCD是矩形
∴∠A﹦∠B﹦∠C﹦∠D﹦90°
又∵矩形平行且相等
∴AD∥BC
∴∠DAC﹦∠BCA
又∵∠A﹦∠C﹦90°
∴∠OAB﹦∠OCD
同理：∠OBA﹦∠ODC
∵∠AOB﹦∠DOC(对顶角相等)
∵在△ABO和 △BCO中
∠OAB﹦∠OCD
∠OBA﹦∠ODC
∠AOB﹦∠DOC
∴△ABO≌△BCO(SSS)
又∵AB﹦OA﹦4(已知)
∴BO﹦DO﹦4
∴BD﹦8

∵AB﹦4,BD﹦8，∠A﹦90°
∴DA²﹦BD² — AB²
﹦8²—4²
DA﹦根号48

Answer 2

哪儿有那么复杂。
熟记矩形的性质：对角线互相平分且相等，角都是直角，此外还具有一切平行四边形的性质。
你就能很好做这些题了。
比如，此题。
解：∵四边形ABCD是矩形。
∴∠BAD=90°；OA=OB=OD
又∵AB=OA=4cm
∴OB=OD=4cm
∴BD=8cm
∴AD=根号下（8²-4²）=4倍根号3 cm

Answer 3

BD=8.AD=4✔3