Question

已知函数f（x）=a㏑x-x²。当a=2时，求函数f（x）在[1/2，2]上的最大值

Answer 1

带入a=2得f(x)=2㏑x-x²，求导得f'(x)=2/x-2x，令f'(x)=0，得x=1或-1（舍去），当x∈[1/2,1]时，f'(x)>0,f(x)递增，当x∈[1，2]时，f'(x)<0,f(x)递减，则当x=1时f(x)有最大值f(1)=-1

Answer 2

求导，再求单调性，与定义域求交集

Answer 3

带入 求导

追问

额……能把解答过程给我吗？谢谢

追答

手机不太方便 求下导基本就出来了

Answer 4

f（x）=2㏑x-x²，f'（x）=2/x-2x，f'（x）=0，x=1,f（x）=-1

Answer 5

1）当a=2时，f（x）=2lnx-x2+2x，f′(x)＝2x?2x+2，切点坐标为（1，1），切线的斜率k=f′（1）=2，∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．（2）方程f（x）-ax+m=0即为2lnx-x2+m=0，令g（x）=2lnx-x2+m，则g′（x）=2x?2x=?2(x+1)(x?1)x，∵x∈[1e，