高数不定积分题,求过程,谢谢

百度网友ce8d01c
2014-04-21 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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这个问题这样做
∫ (sin^2x+cos^2x)/(2sin^2x+cos^2x)dx
=∫ (tan^2x+1)/(2tan^2x+1)dx
=∫ sec^2x/(2tan^2x+1)dx
=∫ 1/(2tan^2x+1)dtanx
然后不用我说了吧?
david940408
2014-04-21 · TA获得超过5553个赞
知道大有可为答主
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原式=∫dx/(1+sin^2(x))
=∫csc^2(x)dx/(1+csc^2(x))
=-∫d(cotx)/(1+cot^2(x)+1)
=-1/√2*∫d(cotx/√2)/((cotx/√2)^2+1)
=-arctan(cotx/√2)/√2+C
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