Question

已知直线L1经过点A(2,a),B(a-1,3),直线L2经过点C(1,2),D(-2,a-2)

1.若L1//L2，求a的值。

2.若L1⊥L2，求a的值。
请注意 D是（-2，a-2） 是 a-2
I‘m sorry A点是（3，a） B点是（a-1，2）

Answer 1

解答：

∵ A,B不重合

∴ a≠3，即a-1≠2

∴ k(AB)=(a-3)/(2-a+1)=(a-3)/(3-a)=-1

    k(CD)=(2-a+2)/(1+2)=(4-a)/3

1. 若L1//L2，求a的值。
   此时k(AB)=k(CD)

   ∴ (4-a)/3=-1

   ∴ 4-a=-3

   ∴ a=7

   2.若L1⊥L2，求a的值

  此时k(AB)*k(CD)=-1

∴ k(CD)=1

∴ (4-a)/3=1

∴ 4-a=3

∴ a=1

追问

你 看清楚了我的 补充 问题了吗 ？ 我现在重新给你问题：
已知直线L1经过点A(3，a）B（a-1，2）直线L2经过点C(1,2),D(-2,a-2)
1.若L1//L2，求a的值。

2.若L1⊥L2，求a的值。

追答

额，我基本不看补充，只看追问，请稍等。

追问

谢谢

追答

（1）a=2时，k(AB)不存在，k(CD)=(a-4)/3=2/3
不满足

以下方法相同
∴ k(AB)=(a-2)/(3-a+1)=(a-2)/(4-a)
k(CD)=(2-a+2)/(1+2)=(4-a)/3
1. 若L1//L2，求a的值。
此时k(AB)=k(CD)
∴ (4-a)/3=(a-2)/(4-a)
∴ (4-a)²=3(a-2)
∴ a²-11a+22=0
∴ a=(11±√33)/2
2.若L1⊥L2，求a的值
此时k(AB)*k(CD)=-1
∴ (4-a)/3 * (a-2)/(4-a)=-1
∴ (a-2)/3=-1
∴ a-2=-3
∴ a=-1