Question

初三数学问题，答得好，给加分

如图，有一张矩形纸片ABCD，长10 cm，宽8 cm．将其按图①~
图⑥的方式折叠，然后用剪刀沿图⑥中折痕EF剪掉一角，再将纸片展开铺平，得到图⑦所示的图形．若将图⑦中纸片四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒． （1）若图⑤中C恰为CD的中点，则所得无盖方盒的侧面积为多少？
（2）如果要制作的无盖方盒的底面积是48 cm2，那么图⑤中C应落在边CD的何处？ （3）当点C落在边CD的何处时，所得无盖方盒的侧面积最大？

Answer 1

题目给的图画的不标准,要能折成盒子,剪掉的四个应为正方形. CF为边长.想通这点就容易了.还有一点,不知道CD是长还是宽, 先当长来做.
设CF = x
侧面积 = 2 *[(10 - 2x)*x+(8-2x)*x] = -8x^2 + 36x
底面积 = (10 - 2x)(8-2x)

C'为中点,也就是剪掉的正方形边长CF = CD/4 =2,5 侧面积 = 40

底面积为48, x = 1. .

当x = 9/4 时候侧面积最大

Answer 2

用微分法解方程