求一下这个不定积分的做法
如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导？式子太恶心了，不求计算出结果，只求解法。...
如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导？
式子太恶心了，不求计算出结果，只求解法。 展开
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解 ∫ （1+ax^2）^0.5dx
令x=（tant/√a）
原式=∫（1+（tant）^2）^0.5d（tant/√a)
=∫ sect*（sect)^2*1/√adt
=（1/√a）*∫（sect）^3dt
之后您应该会了 主要是利用三角恒等式去掉根号
之后求出的结果是t的 注意换成x的，可以直接换也可以利用辅助三角形
同理∫（1-x^2）^0.5dx 可以领x=sint 等等
但结果注意替换！ 欢迎追问
令x=（tant/√a）
原式=∫（1+（tant）^2）^0.5d（tant/√a)
=∫ sect*（sect)^2*1/√adt
=（1/√a）*∫（sect）^3dt
之后您应该会了 主要是利用三角恒等式去掉根号
之后求出的结果是t的 注意换成x的，可以直接换也可以利用辅助三角形
同理∫（1-x^2）^0.5dx 可以领x=sint 等等
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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