已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x，求值域，(Ⅱ)在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(A/2)...
已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x，求值域，(Ⅱ)在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(A/2)=2且a²=bc,试判断三角形ABC形状
展开
1个回答
展开全部
化简f(x)=2sin(2x+π/6),值域为(-2,2),
2sin(A+π/6)=2,A+π/6=π/2,所以A=π/3，
应用余弦定理，得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
结合a^2=bc,化简得b=c,所以三角形ABC是等边三角形
2sin(A+π/6)=2,A+π/6=π/2,所以A=π/3，
应用余弦定理，得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
结合a^2=bc,化简得b=c,所以三角形ABC是等边三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
