数学题：一元二次方程的根与系数的关系
k为何值时，关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的两根的平方和等于25/4？...
k为何值时，关于x的方程2x² - （4k+1）x + 2k² - 1 = 0的两根的平方和等于25/4？
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X1² +X2² =(X1+X2)² -2X1X2=((4K+1)/2)² -2*(K² -1/2)=25/4
K=-2或K=1
K=-2或K=1
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x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(4k+1)²/4-(2k²-1)=25/4
4k²+2k+1/4-2k²+1=25/4
2k²+2k-5=0
解得:
k=(-1±√11)/2
=(x1+x2)²-2x1x2
=(4k+1)²/4-(2k²-1)=25/4
4k²+2k+1/4-2k²+1=25/4
2k²+2k-5=0
解得:
k=(-1±√11)/2
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