Question

一次函数y kx b的图像经过A(4,0)与直线y=2x+1交于点B(m,n)

设三角形OAB的面积为S

（1）求S关于m的函数
（2）当S=2时，求一次函数解析式。

Answer 1

解:y=kx+b过A(4，0)，则4k+b=0，b=-4k，y=k(x-4)。
与直线y=2x+1交于B(m，n)，即k(x-4)=2x+1，x=(4k+1)／(k-2)=m，
(1)、S△OAB=4×|n|／2=2×|2m+1|。
⑵、S△OAB=2，|2m+1|=1，m=0或m=-1。
当m=0，k=-1／4，y=-(x-4)／4，
当m=-1，4k+1=2-k，k=1／5，y=(x-4)／5。

Answer 2

(1)S=1/2*4*n 因为n=2m+1 所以S=4m+2
(2)m=0 n=1 将(0,1) (4,0)带入直线方程得k=-1/4 b=1 所以y=-1/4x+1