如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM 50
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动,动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向...
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动,动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动,将△PQC沿BC翻折
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动,动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动,将△PQC沿BC翻折点p的对应点是P‘,设Q点运动的时间为T秒,若四边形QPCP'为菱形,求T值 展开
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动,动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动,将△PQC沿BC翻折点p的对应点是P‘,设Q点运动的时间为T秒,若四边形QPCP'为菱形,求T值 展开
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解:作PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,如图,AP=
根号2t,BQ=tcm,(0≤t<6)
∵∠C=90°,AC=BC=6cm,
∴△ABC为直角三角形,
∴∠A=∠B=45°,
∴△APE和△PBD为等腰直角三角形,
∴PE=AE=根号2/2
AP=tcm,BD=PD,
∴CE=AC-AE=(6-t)cm,
∵四边形PECD为矩形,
∴PD=EC=(6-t)cm,
∴BD=(6-t)cm,
∴QD=BD-BQ=(6-2t)cm,
在Rt△PCE中,PC平方=PE平方+CE平方=t平方+(6-t)平方,
在Rt△PDQ中,PQ平方=PD平方+DQ平方=(6-t)平方+(6-2t)平方,
∵四边形QPCP′为菱形,
∴PQ=PC,
∴t平方+(6-t)平方=(6-t)平方+(6-2t)平方,
∴t1=2,t2=6(舍去),
∴t的值为2.
根号2t,BQ=tcm,(0≤t<6)
∵∠C=90°,AC=BC=6cm,
∴△ABC为直角三角形,
∴∠A=∠B=45°,
∴△APE和△PBD为等腰直角三角形,
∴PE=AE=根号2/2
AP=tcm,BD=PD,
∴CE=AC-AE=(6-t)cm,
∵四边形PECD为矩形,
∴PD=EC=(6-t)cm,
∴BD=(6-t)cm,
∴QD=BD-BQ=(6-2t)cm,
在Rt△PCE中,PC平方=PE平方+CE平方=t平方+(6-t)平方,
在Rt△PDQ中,PQ平方=PD平方+DQ平方=(6-t)平方+(6-2t)平方,
∵四边形QPCP′为菱形,
∴PQ=PC,
∴t平方+(6-t)平方=(6-t)平方+(6-2t)平方,
∴t1=2,t2=6(舍去),
∴t的值为2.
追问
有没有更简便一点的方法。初二的 我能理解的
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