Question

求解。理论力学 第十题的详细解答过程。谢谢

Answer 1

这题应该要知道另一个条件，就是OB的长度。
设：OB为：1.5r
则有：Vd=2Vb (这个Vb是动系上一点的速度，也即是牵连速度，不是动点的速度）
Vb=Vacosθ，，则：Vd=1.5Vacosθ， Vr=Vasinθ， 代入数据就可解得。
加速度用基点法。先求出动系上与动点重合一点的加速度。
ab=abe+abr+2ωeVr，ve=vb/1.5r=2Vacosθ/3，vr=Vasinθ （ab为绝对加速度，abe牵连加速度，abr为动点的相对加速度。
等式两边向垂直OD方向投影。
absinθ=vet+2ωeVr
vet=absinθ-2ωeVr （代数和）
故：D点的切向加速度为：vdt=2vet=2（absinθ-2ωeVr )
法相加速度：adn=vd^2/3r=1.5Vacosθ/3r
ad=adt+adn (矢量和）

求加速度关键是求出动系上与动点重合的一点的加速度（即牵连加速度），然后用基点法，因为D点为动系上一点。