如图，AB平行CD，AD、BC交于O点，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF，求证：O是EF的中点
如图，AB平行CD，AD、BC交于O点，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF，求证：O是EF的中点...
如图，AB平行CD，AD、BC交于O点，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF，求证：O是EF的中点
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证明：因为 AB平行CD
所以 角A=角D
因为AE=DF
所以AE平行DF
所以角AEF=角DFE
因为{角A=角D AE=DF 角AEO=角DFO
所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）
所以EO=FO
所以O是EF的中点
所以 角A=角D
因为AE=DF
所以AE平行DF
所以角AEF=角DFE
因为{角A=角D AE=DF 角AEO=角DFO
所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）
所以EO=FO
所以O是EF的中点
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