Question

一个物体做自由落体运动,取g=10m/s^2,求

（1）此物体在前2s内和第2秒内的位移
（2）从下落开始计时，物体在相邻的，相等的时间内的位移之比。

Answer 1

(1)
2s内的位移：s=1/2gt^2=1/2*10*2^2=20m
第2s内的位移：s'=1/2g*2^2-1/2g*1^2=20m-5m=15m
(2)
s1:s2:s3……=1/2gt^2:[1/2g(2t)^2-1/2gt^2]:[1/2g(3t)^2-1/2g(2t)^2]:......=1:3:5:......

Answer 2

　（1）前两秒s=1/2gt^2=1/2*10*2^2=20m
　　第2秒内=前2秒-前1秒
　　s’=1/2gt^2-1/2gt‘^2=1/2*10*2^2-1/2*10*1^2=20-5=15m

　（2）都是相邻，相等时间t
　　s1=1/2g（t）^2=1/2gt^2
　　s2=1/2g（2t）^2-1/2g（t）^2=1/2gt^2*3
　　s3=1/2g（3t）^2-1/2g（2t）^2=1/2gt^2*5
　　……
　　所以s1：s2：s3…sn…=1:3:5:7……（2n-1）……

Answer 3

（1）h=gt^2/2
两秒内的位移h=gt^2/2=10*4/2=20m
一秒内位移h'=gt'^2/2=10*1/2=5m
第二秒内的位移=h-h'=15m
(2)
1:3:5:7....连续奇数比