若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____
为什么是-2小于等于x小于等于3？而不失是-2小于等于x+1小于等于3？不应该把x+1的整体视为自变量么？那为什么可以把x²视为自变量...
为什么是-2小于等于x小于等于3？而不失是-2小于等于x+1小于等于3？不应该把x+1的整体视为自变量么？那为什么可以把x²视为自变量
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记住一点就行
即定义域就是x的范围
即f(一个关于x的式子)中x的范围，而不是整个式子的范围
即定义域就是x的范围
即f(一个关于x的式子)中x的范围，而不是整个式子的范围
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那这道题：已知函数f(x)
的定义域是[0,4]，求函数f(x²)的定义域 为什么有一步是0小于等于x²小于等于4
那这道题：已知函数f(x)
的定义域是[0,4]，求函数f(x²)的定义域 为什么有一步是0小于等于x²小于等于4
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分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52
．解答：解：因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤5 2 ．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0，5 2 ]
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．
．解答：解：因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤5 2 ．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0，5 2 ]
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．
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